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    16．某商场将进价为每件40元的衬衣按每件50元的价格出售，一个月能卖出500件，调查发现，若该衬衣每涨价3元，其月销售量就会减少30件，问该商场要想一个月获得8000元的利润，每件衬衣售价应定为多少元？

    分析 一个商品原利润为50-40=10元，提价x元，现在利润为10+x元；根据题意，销售量为500-10x，由一个商品的利润×销售量=总利润，列方程求解．

    解答 解：设售价应提高x元，依题意得
    （10+x）（500-10x）=8000，
    解这个方程，得x1=10，x2=30，
    当x=10时，50+10=60，500-10x=400；
    当x=30时，50+30=80，500-10x=200．
    答：售价应定为60元或80元．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，提价，实际上就是提高了盈利，而提高了盈利，会带来销售量的下降，列方程时，要注意“一升一降”．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△AEC≌△ADB，点E和点D为对应点，试说明（1）BE=CD；（2）∠DCO=∠EBO．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36cm，求此矩形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图①②都是6×6的正方形网格，△ABC是格点三角形（顶点在格点上）．
    （1）求△ABC的各边长；
    （2）请在图①中画一个以点A1、B1为顶点的格点三角形△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC；
    （3）请在图②中画一个与△ABC相似且面积最大的格点三角形△A2B2C2，其面积为12．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．①如图1，点A、C、B在同一直线上，CD平分∠ACB，∠ECF=90°．回答下列问题：
    （1）写出图中所有的直角∠ACD，∠BCD，∠ECF
    （2）写出图中与∠ACE相等的∠DCF
    （3）写图中∠DCE所有的余角∠ACE，∠DCF
    （4）写图中∠ACE所有的余角∠DCE，∠BCF
    （5）写图中∠FCD的补角∠BCE
    （6）写图中∠DCE的补角∠ACF
    ②如图2，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，BD，CD是内角平分线，BP，CP是∠ABC，∠ACB的外角平分线，分别交于点D，P．
    （1）若∠A=30°，求∠BDC，∠BPC的度数．
    （2）若∠A=m°，求∠BDC，∠BPC的度数（直接写出结果，不必说明理由）
    （3）想一想，∠A的大小变化，对∠D+∠P的值是否有影响，若有影响，请说明理由，若无影响，直接求出其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先化简，再求值：（a+b）2+（a-2b）（2a+b）-4a2-ab，其中a=-2-$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{3}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，其中△=b2-4ac，当a＞0，c≤0时，方程有两个实数根，设其根为x1，x2，当x1x2＞0时，两根同号；当x1x2＞0，且x1+x2＞0时，两根同正；当x1x2＞0，且x1+x2＜0时，两根同负．

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