Question

12．数学课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．如图，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，在方格图中以格点为顶点，AB、BC为边的对等四边形ABCD一共有几个？画出其中的两个，并分别计算它们的面积．

Answer 1

分析 根据对等四边形的定义画出图形，再计算出其面积即可．

解答 解：共有3个以AB、BC为边的对等四边形ABCD．
如图1所示，S_{四边形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×3=6-1-3=2；
如图2所示，S_{四边形ABCD}=2×3-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×2×1=6-1-1=4．

点评 本题考查的是勾股定理，根据题意得出对等四边形的定义，再由勾股定理画出图形是解答此题的关键．