Question

毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。

	普通间（元/人/天）	豪华间（元/人/天）	贵宾间（元/人/天）
三人间	50	100	500
双人间	70	150	800
单人间	100	200	1500

 
①设三人间共住了x人，则双人间住了　　　人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
②在直角坐标系内画出这个函数图象；
 
③三人间、双人间普通客房各住了多少间？
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？

Answer 1

解：① 设三人间共住了x人，则双人间住了　50 －　x　人，
一天一共花去住宿费用y元表示，根据题意可得：
y = 5050﹪x+7050﹪(50 – x)
化简得：y = －10x+1750（0≤x≤50）
② 在直角坐标系内画出函数y = －10x+1750（0≤x≤50）图象；如图

③ 根据题意：当y=1510时，得－10x+1750=1510
解之得 x = 24
则住双人间普通客房的人为50 – x =" 50" – 24=26
即三人间普通客房的间数为24÷3 = 8（间）
双人间普通客房的间数为26÷2 = 13（间）
④ 如果你作为旅游团团长，我认为上面这种住宿方式不是费用最少。
当50人都住在双人间普通客房时，只花费1250元，这是最少的。

解析