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    【题目】如图，A点坐标是（﹣2，0），将点A绕原点O顺时针旋转40°，A的对应点是A1，将点A1绕原点O顺时针旋转40°，A1的对应点是A2，将点A2绕原点O顺时针旋转40°，A2的对应点是A3，…，按此规律Ai每次都绕原点O顺时针旋转40°得Ai+1，则A2019的坐标是_____．

    【答案】（1，）．

    【解析】

    作A3H⊥x轴于H，连接OA3．由360°÷40°=9，推出旋转9次回到点A，由2019÷9=224余数为3，推出A2019与A3的坐标相同，由此进行求解．

    如图所示：作A3H⊥x轴于H，连接OA3．

    ∵360°÷40°＝9，

    ∴旋转9次回到点A，

    ∵2019÷9＝224余数为3，

    ∴A2019与A3的坐标相同，

    在Rt△OA3H中，∵∠A3OH＝60°，OA3＝2，

    ∴OH＝OA3cos60°＝1，A3H＝OA3sin60°＝，

    ∴A3（1，），

    故答案是：（1，）．

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    A. ∠A＝55°，∠D＝35°

    B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

    C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

    D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

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    （1）求口袋中有几个红球？

    （2）先从中任意摸出一个球，从余下的球中再摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一个是红球和一个是白球的概率．

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    【题目】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于(0， )，点A坐标为(－1，2)，点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．

    （1）求该抛物线的函数解析式；

    （2）点F为线段AC上一动点，过点F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为点E，G，当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；

    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

    （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠B＝30°，AC＝6，OA＝2，直接写出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

    （1）求抛物线L的解析式；

    （2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

    （3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

    销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

    （1）求证：AC2=ABAD；

    （2）求证：CE∥AD；

    （3）若AD=4，AB=6，求 的值．

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