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20.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,以大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,若△ADC的周长为10,AB=6,则△ABC的周长为(  )
A.6B.12C.16D.20

分析 根据线段垂直平分线性质得出AD=BD,根据△ADC的周长为10求出AC+BC=10,代入AB+AC+BC求出即可.

解答 解:∵根据做法可知:MN是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∵△ADC的周长为10,
∴AD+CD+AC=10,
∴BD+DC+AC=10,
∴AC+BC=10,
∵AB=6,
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=6+10=16,
故选:C.

点评 本题考查了线段垂直平分线性质的应用,解此题的关键是求出AC+BC=10,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.

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