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    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（　　）
    A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠A=∠D=90°，
    ∵∠BEF=90°，
    ∴∠AEB+∠FED=90°；
    又∵∠ABE+∠AEB=90°，
    ∴∠FED=∠AEB，
    ∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
    故选D．
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    如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（　　）对．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，如果BE=EC，CF=
    1
    4
    CD，那么与△ABE相似的三角形是______．

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    如果两个三角形的三组______的比相等，那么这两个三角形相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，AE与CD相交于G，则图中相似三角形共有（　　）
    A．2对B．3对C．4对D．5对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（　　）
    A．甲丙相似，乙丁相似
    B．甲丙相似，乙丁不相似
    C．甲丙不相似，乙丁相似
    D．甲丙不相似，乙丁不相似

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
    （1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
    		6
    ，AD=2．问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似．

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