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如图,已知矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是(  )
A、
1+
2
2
B、
1+
3
2
C、
1+
5
2
D、
1+
6
2
考点:相似多边形的性质
专题:
分析:根据相似多边形对应边成比例列式计算即可得解.
解答:解:∵矩形ABCD∽矩形ECDF,
AB
EC
=
BC
EF

AB
BC-AB
=
BC
AB

整理得,BC2-AB•BC-AB2=0,
解得BC=
1+
5
2
AB,BC=
1-
5
2
AB(舍去),
所以,
BC
AB
=
1+
5
2

故选C.
点评:本题考查了相似多边形的性质,熟记性质并列出比例式得到方程是解题的关键.
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3
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3
4
1
2
3

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