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    如图，反比例函数y=-
    8
    x
    与一次函数y=-x+2的图象交于A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求△AOB的面积．
    （1）解方程组
    y=-
    8
    x
    y=-x+2
    得
    x=4
    y=-2
    或
    x=-2
    y=4
    ．
    所以A点坐标为（-2，4），B点坐标为（4，-2）；

    （2）直线AB交y轴于点D，如图，
    把x=0代入y=-x+2得y=2，
    则D点坐标为（0，2），
    所以S△AOB=S△AOD+S△BOD=
    1
    2
    ×2×2+
    1
    2
    ×2×4=6．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，面积为4+2
    		3
    的矩形ABCD的边AB在x轴上，点C在反比例函数y=
    2
    		3
    x
    的图象上，点D在反比例函数y=
    k
    x
    的图象上，则图中过点D的双曲线y=
    k
    x
    的解析式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-4，n），B（2，-6）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
    m
    x
    的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（-4，n）、B（2，-4）是反比例函数y=
    m
    x
    图象和一次函数y=kx+b的图象的两个交点．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）求不等式kx+b-
    m
    x
    ＞0的解集（请直接写出答案）______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    反比例函数y=-
    1
    x
    （x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（　　）
    A．增大B．减小
    C．不变D．先增大后减小

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列直角坐标系中，反比例函数y=-
    3
    x
    的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：函数y=-kx（k≠0）与y=-
    4
    x
    的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，过A（0，2）作x轴的平行线，交函数y=-
    2
    x
    （x＜0）的图象于B，交函数y=
    6
    x
    （x＞0）的图象于C，则线段AB与线段AC的长度之比为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数y=
    m-4
    x
    ，当x＜0时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
    A．m＞4B．m＜4C．m＞-4D．m＜-4

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