Question

如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠ACB=∠DFE=90°，点C落在DE的中点处，且AB的中点M与C、F三点共线，现在让△ABC在直线MF上向右作匀速移动，而△DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
解答：解：本题的运动过程应分两部分，从开始到两三角形重合，另一部分是从重合到分离；
在第一部分，三角形ABC在直线MF上向右作匀速运动，则重合部分面积的增加速度不断变快；而另一部分面积的减小速度越来越小．
故选C．
点评：本题考查了动点问题的函数图象．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．