Question

20．数据x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，方差为s²中位数为a，则数据3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数、标准差、方差、中位数分别为3$\overline{x}+5$、3s、9s²、3a+5．

Answer 1

分析 分别根据平均数、标准差、方差、中位数的性质可得．

解答 解：∵数据x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，方差为s²，中位数为a，
∴数据3x₁+5，3x₂+5，…3x_n+5的平均数是3$\overline{x}+5$，
方差为3²s²=9s²，
标准差为：3s，
中位数为：3a+5，
故答案为：3$\overline{x}+5$、3s、9s²、3a+5．

点评 本题考查了平均数、标准差、方差、中位数，用到的知识点是平均数和方差、中位数的计算公式，解题的关键是掌握平均数的变化特点和方差的变化特点，是一个统计问题．