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    【题目】已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

    求证：(1) △ABC≌△DEF；

    (2)BC∥EF.

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析

    【解析】试题分析：（1）由AF=CD，可求得AC=DF，由AB∥DE，可得∠A=∠D，利用SAS可证明△ABC≌△DEF；
    （2）由全等三角形的性质可得∠ACB=∠DFE，再利用平行线的判定可证明BC//EF.

    证明：(1)∵AF=CD，

    ∴AFFC=CDFC，

    即AC=DF.

    ∵AB∥DE，

    ∴∠A=∠D.

    在△ABC和△DEF中，

    ，

    ∴△ABC≌△DEF(SAS)；

    (2)∵△ABC≌△DEF(已证)，

    ∴∠ACB=∠DFE，

    ∴∠BCF=∠EFC，

    ∴BC∥EF.

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