计算:①25-x2x2+6x+9÷x-52x+6•x+3x+5,②2mm2-49n2-1m-7m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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计算：
①

25-x2

x2+6x+9

x-5

2x+6

•

x+3

x+5

；
②

m2-49n2

m-7m

．

考点：分式的混合运算

专题：

分析：①原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
②原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：①原式=-

(x+5)(x-5)

(x+3)2

•

2(x+3)

x-5

•

x+3

x+5

=-2；
②原式=

2m-(m+7n)

(m+7n)(m-7n)

m-7n

(m+7n)(m-7n)

m+7n

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，D、E分别在AB，AC上；若AD=2，AB=6，则

的值为（　　）

A、

B、

C、

D、2

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阅读并解决问题：
在给定的锐角△ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′（如图）；第二步：连结BF′并延长交AC于F；第三步：过F点作FE⊥BC交BC于E；第四步：过F点作FG∥BC交AB于G；第五步：过G点作GD⊥BC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形．
（1）证明上述所作的四边形是正方形；
（2）在△ABC中，如果BC=6+

，∠ABC=45°，∠BAC=75°，求正方形DEFG的边长．

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若α为锐角，tanα=3，求

cosα-sinα

cosα+sinα

的值．

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计算及化简：
（1）（-7

）²；
（2）（

-6