Question

3．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（-1，0），图象上有三个点分别为（2，y₁），（-3，y₂），（0，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₃＜y₂＜y₁（用“＞”“＜”或“=”连接）．

Answer 1

分析 先确定抛物线对称轴为直线x=-1，然后二次函数的性质，通过比较三个点到直线x=-1的距离的大小得到y₁、y₂、y₃的大小关系．

解答 解：∵抛物线的对称轴与x轴交于点（-1，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵点（2，y₁）到直线x=-1的距离最大，点（0，y₃）到直线x=-1的距离最小，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故答案为y₃＜y₂＜y₁．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．运用二次函数的性质是解决本题的关键．