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    16．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到点E，使AE=AB，联结ED、EC、AC．添加一个条件，能使四边形ACDE成为菱形的是（　　）
    A．AB=ADB．AB=EDC．CD=AED．EC=AD

    分析 直接利用平行四边形的判定方法得出四边形DEAC是平行四边形，进而利用菱形的判定方法得出答案．

    解答 解：添加AB=ED能使四边形ACDE成为菱形，
    理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB$\stackrel{∥}{=}$DC，
    ∵AE=AB，
    ∴AE$\stackrel{∥}{=}$DC，
    ∴四边形DEAC是平行四边形，
    ∵AB=DE，AE=AB，
    ∴AE=DE，
    ∴平行四边形DEAC是菱形．
    故选：B．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定以及菱形的判定，正确掌握平行四边形的判定与性质是解题关键．

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    6．如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F．
    （1）若EB=$\frac{4}{3}$OD，求点E的坐标；
    （2）若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，小明同学在将一张矩形纸片ABCD的四个角向内折起时，发现恰好能拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH．于是他测量出EH=12cm，EF=16cm，根据这两个数据他很快求出了边AD的长，则边AD的长是（　　）
    A．12cmB．16cmC．20cmD．28cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△OAB中，OA=OB，以点O为圆心的⊙O经过AB的中点C，直线AO与⊙O相交于点E、D，OB交⊙O于点F，P是$\widehat{DF}$的中点，连接CE、CF、BP．
    （1）求证：AB是⊙O的切线．
    （2）若OA=4，则
    ①当$\widehat{DP}$长为$\frac{π}{3}$时，四边形OECF是菱形；
    ②当$\widehat{DP}$长为$\frac{\sqrt{2}π}{2}$时，四边形OCBP是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．小李与小王是社区图书馆整理图书的志愿者，他们在清点图书时，小王平均每分钟比小李多清点5本，小李清点200本图书所用的时间与小王清点300本图书所用的时间相同．
    （1）求小王平均每分钟清点图书的本数；
    （2）周末，该图书馆要求他们两人同时清点完3600本图书，用时不超过3小时．但小王有事需提前离开，在两人清点图书的速度不变的情况下，小王至少清点多少本图书才能离开？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：27${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{3}$+1）2-（$\frac{1}{2}$）-2+$\frac{2}{tan60°+1}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：
    （1）每千克核桃应降价多少元？
    （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？
    （3）若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和不等式$\frac{x-1}{2}$＞$\frac{2x+1}{3}$-1，并且满足方程3（x+a）+2-5a=0，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在横线上填写理由，完成下面的证明．
    如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED
    证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）
    ∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）
    ∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠B=∠3（已知）
    ∴∠B=∠ADE（等量代换）
    ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等　）

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