如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．

解：作DH⊥BC于H．
∴DH=2cm
CH=4cm
由勾股定理得，CD= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm
∴S_表=S_底+S_圆柱侧+S_圆锥侧
=π•AB²+（2π•AB）AD+ $\text{[math]}$ （2π•DH）•CD
=π×2²+（2π×2）×3+ $\text{[math]}$ （2π×2）×2 $\text{[math]}$
=16π+4 $\text{[math]}$ π=4（4+ $\text{[math]}$ ）πcm²．
分析：以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的．易得CH=BC-AD=4cm，由勾股定理求得CD长，再求底面圆的面积，圆柱侧面面积和圆锥侧面面积，进而可求得表面积．
点评：本题利用了直角梯形的性质，勾股定理，圆的面积公式，矩形面积公式和扇形面积公式求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，点E是AB边上一点，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中点F，连接AF、BF．
（1）求证：AD=BE；
（2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD为边在直角梯形

ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
（1）求证：BC=CD；
（2）在边AB上找点E，连接CE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF．连接EF，如果EF∥BC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•深圳二模）如图，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD=∠EDA=15°，连接EB、EF．
（1）求证：EB=EF；
（2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．