Question

如果不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（　　）

• A、17个
• B、64个
• C、72个
• D、81个

Answer 1

分析：首先解不等式组

9x-a≥0 8x-b＜0

，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．

解答：解：由原不等式组可得：

a

9

≤x＜

b

8

．
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图

根据数轴可得：0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4．
由0＜

a

9

≤1，得0＜a≤9，
∴a=1，2，3…9，共9个．
由3＜

b

8

≤4得3×8＜b≤4×8，
∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8个．
9×8=72（个）．
故选C．

点评：注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．