分析 (1)利用平行四边形的性质和矩形的判定定理推知平行四边形AEBD是矩形.
(2)在Rt△ADC中,由勾股定理可以求得AD的长度,由等腰三角形的性质求得BD的长度,则矩形的面积=长×宽=AD•BD,即可得出结果.
解答 (1)证明:∵AE∥BC,BE∥AC,
∴四边形AEDC是平行四边形.
∴AE=CD.
在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,
∴∠ADB=90°,BD=CD.
∴BD=AE.
∴四边形AEBD是矩形.
(2)解:在Rt△ADC中,∠ADB=90°,AC=5,BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=3,
∴AD=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4.
∴四边形AEBD的面积=BD•AD═3×4=12.
点评 本题考查了矩形的判定与性质和勾股定理,根据“等腰三角形的性质和有一内角为直角的平行四边形为矩形”推知平行四边形AEBD是矩形是解题的难点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 22.5° | C. | 20° | D. | 15° |
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A. | a=8,b=15 | B. | a=-2,b=-15 | C. | a=2,b=-15 | D. | a=-3,b=15 |
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