Question

5．已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则EF=1．

Answer 1

分析 先证明AB=AE=3，DC=DF=3，再根据EF=AE+DF-AD即可计算．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=3，BC=AD=5，AD∥BC，
∵BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，
∴∠ABF=∠CBE=∠AEB，∠BCF=∠DCF=∠CFD，
∴AB=AE=3，DC=DF=3，
∴EF=AE+DF-AD=3+3-5=1．
故答案为1．

点评 本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．