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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知△ABC的周长为64cm，三条中位线组成一个新的三角形，为第一个三角形，第一个三角形的三条中位线又组成第二个三角形，依此类推，第六个三角形的周长是


    1. A.
      2 cm
    2. B.
      1 cm
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：分别写出所得三角形的周长，然后可发现结果的次数与个数差1，从而可求．
    解答：第一个三角形，△ABC的周长=64cm，
    第二个三角形的周长等于=×64cm，
    第三个三角形的周长等于（）2×64cm，
    第四个三角形的周长等于（）3×64cm，
    …，
    所以第6个三角形的周长等于（）5×64=2cm，
    故选A．
    点评：本题考查了三角形中位线定理．关键是找出结果的次数与个数的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    10
    C、(
    1
    2
    )9
    D、(
    1
    2
    )10

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC的周长为2p，在AB、AC上分别取点M和N，使MN∥BC，且MN与△ABC的内切圆相切．
    求：MN的最值．

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    精英家教网如图，已知△ABC的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长是
     
    ．

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    已知△ABC的周长为1，连接其三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的中点构成第三个三角形，以此类推，则第2012个三角形的周长为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长．

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