Question

解下列方程
①x²+8x-17=0（用配方法）  
②3x²-2x-4=0
③（3x+2）²=（5x-4）²．

Answer 1

分析：①方程移项后，两边加上一次项系数一半的平方，化为完全平方式，开方即可求出解；
②找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
③利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：①方程移项得：x²+8x=17，
配方得：x²+8x+16=33，即（x+4）²=33，
解得：x₁=-4+

33

，x₂=-4-

33

；
②这里a=3，b=-2，c=-4，
∵△=4+48=52，
∴x=

2±2 13

6

=

1± 13

3

；
③开方得：3x+2=5x-4或3x+2=-5x+4，
解得：x₁=3，x₂=

1

4

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．