Question

23、如图，市气象台测得海上一热带风暴中心位于A市东偏南35°的B点，AB距离为120公里．距离热带风暴中心50公里的地域都会受到危害，现热带风暴正沿东西方向BC移动，照这样计算，此次热带风暴登陆后是否会危害到A市，请说明理由（结果精确到1公里）．

Answer 1

分析：过A作AD⊥BC，D为垂足，由题意可知∠B=35°，在Rt△ABD中，根据AD=AB•sin35°进行解答即可．

解答：解：过A作AD⊥BC，D为垂足，
在Rt△ABD，
∵AB=120公里，∠B=35°，
∴AD=AB•sin35°≈120×0.57≈68.4＞50．
∴此次热带风暴登陆后不会危害到A市．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义进行解答．