Question

26、某商场推出优惠购买练习本和笔的促销活动，两种商品原售价分别为10元/本和3元/支．商场制定了两种优惠方案：①买一本练习本赠送1支笔；②按总价打8折．
（1）小赵需购买3本练习本和8支笔，选择哪种优惠方案合算？
（2）若某学校需购买300本练习本和x支笔（x≥300），试讨论选择哪种优惠方案更省钱？

Answer 1

分析：（1）根据题意直接列式计算后比较大小即可；
（2）根据“方案一省钱”“方案二省钱”列不等式10×300+3×（x-300）＞（10×300+3x）×0.8；10×300+3×（x-300）＜（10×300+3x）×0.8，求解即可．

解答：解：（1）方案一：10×3+3×（8-3）=45（元），
方案二：（10×3+3×8）×0.8=43.2（元），
∴方案二合算（2分）．

（2）由10×300+3×（x-300）＞（10×300+3x）×0.8得x＞500（1分），
由10×300+3×（x-300）=（10×300+3x）×0.8得x=500（1分），
由10×300+3×（x-300）＜（10×300+3x）×0.8得x＜500（1分），
答：若购买笔超过500支，选择方案二更省钱；若购买笔等于500支，两种方案同样省钱；
若购买笔少于500支而不少于300支，选择方案一更省钱．（1分）

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，先根据两种方案计算（1），为（2）提供思路，再设出未知数，列出不等式即可求解．