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    如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB,BC于点E、F，CD=CG。
    （1）请以图中的点为顶点（不增加其他的点）分别构造两个菱形和两个等腰梯形。那么，构成菱形的四个顶点是__________或__________；构成等腰梯形的四个顶点是_____________或_____________.
    (2)请你选择其中一个图形加以证明。
    （1）菱形是 B,E,D,F 或 C,D,E,G;     
    等腰梯形是 B,C,D,E 或 D,E,F,G  
    （2）证明（略）
    （1）首先根据题意画出图形，再根据图形可以看出形似菱形与等腰梯形的图形，再加以证明推理即可．
    （2）根据线段垂直平分线的性质以及全等三角形的判定方法即可得出BE=DE=BF=DF，四边形EDFB是菱形．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在中，，的平分线交于，，垂足为，连结，交于点． 

    （1）求证：；
    （2）如过点作∥交于点，连结，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE．
    （2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：
    小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；
    小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。
    （1）你认为谁的观点是错误的。
    （2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为         
    （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件                  ，
    并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是（             ）
    Ａ．10             B．20            C． 30             D．40

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，∠BAE=25°，把线段AE绕点A逆时针方向旋转，使点E落在边CD上，那么旋转角的度数为     _．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．22B．24C．26D．28

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在中，点分别在边AB、BC、CA上，且，．下
    列四个判断中，不正确的是【   】
    A．四边形是平行四边形
    B．如果，那么四边形是矩形
    C．如果AD平分，那么四边形是菱形
    D．如果且，那么四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．
    （1）这个特殊的四边形应该叫做       ；
    （2）请证明你的结论．

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