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    11．如图所示，三角形ABC是直角三角形，∠ABC=60°，若在直线AC或BC上取一点P，使得三角形PAB为等腰三角形，那么这样的点P的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据题意，可以分别写出各种情况下点P的个数，从而可以解答本题．

    解答 解：若P为顶角，则P位于线段AB的中垂线上，而线段AB的中垂线与直线AC、AB的交点有两个，故这样的等腰三角形有2个；
    若点A为顶角，则AB为其中一条腰，将线段AB绕A点旋转，与直线AC、AB的交点有三个，但是由于∠ABC=60°，此旋转后的直线与BC延长线的交点与以P为顶点的一个三角形重合，故这样不同的三角形有2个；
    若点B为顶角，同样AB为其中一条腰，将线段AB绕B点旋转，与直线AC、AB的交点有三个，同样与以P为顶点的一个三角形重合，故这样不同的三角形有2个；
    综上所述，点P的个数有6个，
    故选C．

    点评 本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是利用分类讨论和数形结合的思想解答．

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    A．x＜0B．x＜3C．x＞1D．x＜1

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