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    过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作条．


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1
    C
    分析：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出与坐标轴的两点，然后根据面积公式可确定k的值从而确定几条直线．
    解答：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，
    所以，3=-k+b，故b=k+3，
    所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-，0），B（0，k+3），
    S=OA•OB=|-|•|k+3|=5，
    （k+3）2=10|k|，
    当k＞0时，方程k2-4k+9=0无实数解，
    当k＜0时，方程为k2+16k+9=0，
    解得k=-8+或k=-8-．
    故选C．
    点评：本题考查待定系数法求解析式以及与一元二次方程的结合求解．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．
    （1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；
    （2）过点P（0，n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边），是否存在实数m、n，使得AP=2PB？若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数过点A（0，-2），B（-1，0），C（
    5
    4
    ，
    9
    8
    ）
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）判断点M（1，
    1
    2
    ）是否在直线AC上；
    （3）过点M（1，
    1
    2
    ）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（　　）条．
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•田阳县一模）如图，已知直线l：y=
    		3
    3
    x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为
    （0，256）
    （0，256）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
    （1）求a、b的值；
    （2）设抛物线与y轴的交点为Q，且直线y=-2x+9与直线OM交于点D（如图1）．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上，当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线
    		MQ
    扫过的区域的面积；
    （3）将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点（如图2）．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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