Question

如图，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则EF：BF=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：由DE、EC的比例关系式，可求出EC、DC的比例关系；由于平行四边形的对边相等，即可得出EC、AB的比例关系，易证得△EFC∽△BFA，可根据相似三角形的对应边成比例求出BF、EF的比例关系．

解答：解：∵DE：EC=1：2，∴EC：CD=2；3；
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴

EF

BF

=

EC

AB

=

EC

CD

，
∴EF：BF=2：3．
故答案为：2：3．

点评：此题主要考查的是平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，得出△ABF∽△CEF是解题关键．