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    20．在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（　　）
    A．不等腰的直角三角形B．腰和底不等的等腰三角形
    C．等腰直角三角形D．等边三角形

    分析 根据等边三角形得出∠BAC=60°，根据旋转的性质得出AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等边三角形，即可得出答案．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠BAC=60°，
    ∵将△ABP绕点A按逆时针方向旋转后，能与△ACQ重合，
    ∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，
    ∴∠PAQ=∠CAP+∠CAQ=∠BAP+∠CAP=∠BAC=60°，
    ∵AP=AQ，
    ∴△APQ是等边三角形，
    故选D．

    点评 本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解此题的关键是求出△APQ是等边三角形．

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