Question

已知a²+3a+1=0，求3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）的值．

Answer 1

分析：先把a²+3a+1=0变形为a²+3a=-1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把a²+3a=-1代入计算即可．

解答：解：∵a²+3a+1=0，
∴a²+3a=-1，
∴原式=3a³+（a²+5）（a²-1）-a（5a+6）
=3a³+a⁴+4a²-5-5a²-6a
=a⁴+3a³+4a²-5-5a²-6a
=a²（a²+3a）+4a²-5-5a²-6a
=-a²+4a²-5-5a²-6a
=-2a²-6a-5
=-2（a²+3a）-5
=-2×（-1）-5
=-3．

点评：本题考查的是整式的化简求值，解答此题时要注意把a²+3a当作整体代入求值，以简便计算．