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    【题目】已知关于的方程

    （1）无论取任何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论.

    （2）抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且也为正整数.若，是此抛物线上的两点，且，请结合函数图象确定实数的取值范围.

    【答案】（1）无论取任何实数，方程总有实数根；证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）由题意分当时以及当时，利用根的判别式进行分析即可；

    （2）根据题意令，代入抛物线解析式，并利用二次函数图像性质确定实数的取值范围.

    解：（1）①当时，方程为时，，所以方程有实数根；

    ②当时，

    所以方程有实数根

    综上所述，无论取任何实数，方程总有实数根.

    （2）令，则，解方程，

    ∵二次函数图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且为正整数

    ∴

    ∴该抛物线解析式

    ∴对称轴

    ∵，是抛物钱上的两点，且

    ∴

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    星期二

    星期三

    星期四

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    （1）求点B的坐标和OE的长；

    （2）设点Q2为(m，n)，当tan∠EOF时，求点Q2的坐标；

    （3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．

    ①延长AD交直线BC于点Q3，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s，AP＝t，求s关于t的函数表达式．

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    ②如图2，点P为上的任意一点（点P不与点A、点B重合），试探究线段PA，PB，PC之间满足的等量关系，并证明你的结论；

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