Question

解方程．
（1）x²-10x+25=0
（2）4x²-3x-1=0
（3）（x+3）（x-1）=5
（4）4y²=8y+1

Answer 1

分析：（1）将方程左边配成完全平方式，运用因式分解法解方程；
（2）方程左边的二次三项式便于因式分解，右边为0，可运用因式分解法解方程；
（3）将方程整理为左边是二次三项式，右边为0的形式，再用因式分解法解方程．

解答：解：（1）原方程配方，得（x-5）²=0，
解得x=±5；
（2）原方程左边因式分解，得（4x+1）（x-1）=0，
解得x₁=-

1

4

，x₂=1；
（3）原方程整理，得x²+2x-8=0，即（x+4）（x-2）=0，
解得x₁=-4，x₂=2；
（4）移项，得4y²-8y=1，即y²-2y=

1

4

，
配方，得（y-1）²=

5

4

，
解得y₁=1+

5

2

，y₂=1-

5

2

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．