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    将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

    ①证明△BED为等腰三角形(4分)

    ②求△BED的面积(4分)

     

    【答案】

    ①证明见解析②10

    【解析】①证∠EBD＝∠EDB（利用折叠与平等）（4分）

    ②S△BED＝10（求出DE＝5　　　 S△BED＝×DE×AB）（4分）

    （1）要证△BED是等腰三角形，只需证明∠1=∠2即可，根据翻折的性质∠2=∠3，又∠1=∠3，继而得证；

    （2）只需求出ED的长即可求出△BED的面积，设ED=x，则AE=8-x，BE=x，在Rt△ABE中，根据勾股定理即可求出ED的长．

    A
     
     

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    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在点C′，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4．
    （1）求证：△BED是等腰三角形；
    （2）求△BED的面积．

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    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面积是
     
    平方单位．

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    如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则重叠部分即△BED的面积为
    10
    10
    ．

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    将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，B C′交AD于E，AD=8，AB=4

    ①证明△BED为等腰三角形(4分)
    ②求△BED的面积(4分)

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