Question

今年4月9日，“国际李白旅游文化节”在绵阳隆重开幕，“李白纪念馆”吸引了数万游客．为了解游客的年龄分布情况，某中学的数学兴趣小组从这天入馆的游客中随机调查了部分游客，统计的部分数据如下：

年龄段	15岁以下	15～30岁	30～45岁	45～60岁	60岁以上
人数	50	125		100
占调查总人数的百分比	10%		30%		•

（注：15岁以下不含15岁；60岁以上含60岁；15岁～30岁含15岁，不含30岁，其余同理）
分析上表，完成下列问题：
（1）随机调查的样本容量是多少请将统计表填充完整；
（2）用扇形统计图表示这些数据；
（3）为进一步宣传“李白纪念馆”，需派宣传员上街散发宣传单，请根据上面的信息给宣传员提出一条合理化建议．

Answer 1

解：（1）因为50÷10%=500（人），所以调查的样本容量为500．
15-30岁的百分比=125÷500=25%，对应的圆心角=360°×25%=90°，
30-45岁的人数=500×30%=150人，对应的圆心角=360°×30%=108°，
45-60岁的百分比=10÷500=20%，对应的圆心角=360°×20%=72°，
60岁以上的人数=500-50-125-150-100=75人，占的百分比=75÷500=15%，对应的圆心角=360°×15%=54°
填充完整的表格如下：

年龄段	15岁以下	15～30岁	30～45岁	45～60岁	60岁以上
人数	50	125	150	100	75
占调查总人数的百分比	10%	25%	30%	20%	15%

（2）“杨梅节”期间，游客年龄分布情况扇形统计图如图．


（3）发放传单时，应尽可能向年龄在15岁～60岁这一段的人发放．
注：答案不惟一，根据建议的合理性酌情给分．
分析：（1）根据样本容量=频数÷所占的百分比，求得样本容量；
（2）根据各年龄段所占的百分比求圆心角的度数，再画扇形统计图；
（3）答案不惟一，只要合理即可，如发放传单时，应尽可能向年龄在15岁～60岁这一段的人发放．
点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．