Question

如图，直线DE、BC被直线AB所截．
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质,同位角、内错角、同旁内角

专题：几何图形问题

分析：（1）根据同位角、内错角和同旁内角的定义求解；
（2）由1=∠4，根据同位角相等，两直线平行得到DE∥BC，然后根据平行线的性质得∠1=∠2，∠1+∠3=180°．

解答：解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1和∠4是同位角；
（2）∠1和∠2相等，∠1和∠3互补．理由如下：
∵∠1=∠4，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠2，∠1+∠3=180°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．也考查了同位角、内错角和同旁内角的定义．