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    二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（　　）
    A．3B．4C．5D．6
    设y=a（x-1）（x-5），令y≤2x，
    即a（x-1）（x-5）≤2x
    整理，得ax2-2（3a+1）x+5a≤0，
    当
    a＜0
    △≤0
    时，不等式成立，
    由△≤0，得4（3a+1）2-4•a•5a≤0，
    即4a2+6a+1≤0，设解得结果为a1≤a≤a2，
    （其中a1、a2均小于0，a1a2=
    1
    4
    ）
    对称轴是x=
    1+5
    2
    =3，故顶点纵坐标为y=a（x-1）（x-5）=-4a，
    顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（-4a1）•（-4a2）=16a1a2=16×
    1
    4
    =4．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意两个二次函数：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
    现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
    （1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；
    （2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
    ①若已知M（0，n），求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．
    ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线CABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•新华区一模）我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．
    这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：
    （1）在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是
    4
    4
    ；
    （2）在图2中，相距3km的A、B两镇位于河岸（近似看做直线l）的同侧，且到河岸的距离AC=1千米，BD=2千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：
    ①作图确定水塔的位置；
    ②求出所需水管的长度（结果用准确值表示）
    （3）已知x+y=6，求
    		x2+9
    +
    		y2+25
    的最小值；
    此问题可以通过数形结合的方法加以解决，具体步骤如下：
    ①如图3中，作线段AB=6，分别过点A、B，作CA⊥AB，DB⊥AB，使得CA=
    3
    3
    ，DB=
    5
    5
    ；
    ②在AB上取一点P，可设AP=
    x
    x
    ，BP=
    y
    y
    ；
    ③
    		x2+9
    +
    		y2+25
    的最小值即为线段
    PC
    PC
    和线段
    PD
    PD
    长度之和的最小值，最小值为
    10
    10
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    二次函数的图象通过A（1，0）和B（5，0）两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      5
    4. D.
      6

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