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精英家教网如图所示的直角三角形ABC中,直角边为a、b,斜边长为c,则a2+b2=c2.现请你把此三角形当样板(即可利用它的三条边和三个角),分别画出边长为a、b、c的三个正方形,并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀,把它们拼成边长为c的正方形,以验证勾股定理的正确性(用画图表示剪拼).
分析:欲验证勾股定理,根据已知条件,假设b>a,我们可通过求该图形的面积列出等式,化简即可得到勾股定理的形式.
解答:精英家教网解:假设b>a,该图形的面积,
c2+2× 
1
2
ab= b2a2+2× 
1
2
ab

化简得,
c2=b2+a2
点评:本题主要考查了学生对组合图形的认识和勾股定理证明的认识.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图的图案是一次国际数学教育大会(ICME)的会徽,这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的,其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9,那么图中第一个小于30°的锐角是(  )
A、∠A2OA3B、∠A3OA4C、∠A4OA5D、∠A5OA6

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

在第六册课本的阅读材料中,介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,请你先把图中精英家教网其它8条线段的长计算出来,填在下面的表格中,然后再计算这8条线段的长的乘积.
 OA1 OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8
               

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=
3
,∠ABC=30°,∴tan30°=
AC
BC
=
1
3
=
3
3

在此图的基础上,通过添加适当的辅助线,可求出tan15°的值.请简要写出你添加的辅助线和求出的tan15°的值.

答:
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

将如图所示的直角三角形绕直角边AC旋转一周,所得的几何体从正面看是下图中的(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是第七届国际数学教育大会的会徽.它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的.设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1,请你计算图中其它8条线段的长,并填在下面的表格中.
OA2 OA3 OA4 OA5 OA6 OA7 OA8 OA9

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