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    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB=数学公式，求四边形AECD的周长．

    解：在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA
    ∵AE⊥BC
    ∴∠AEB=90°
    在直角三角形ABE中，sinB=
    又sinB=
    设AE=5x（x＞0），则AB=13x
    根据勾股定理，得
    BE==12x
    ∵BE+EC=BC，EC=1
    ∴12x+1=13x
    解得x=1
    ∴AB=DA=CD=13，AE=5
    ∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32．
    即四边形AECD的周长是32．
    分析：本题的关键是求出BE和AE的长，根据sinB的值，我们可以在直角三角形ABE中，用未知数设出AE，AB的长，进而表示出BE的长．然后根据BE+1=BC，求出未知数的值，也就求出了AE，BE，AB的长，这样就能求出四边形AECD的周长了．
    点评：此题考查综合应用解直角三角形、菱形的性质，也考查逻辑推理能力和运算能力．
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    1
    1
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               ②当AM的值为
    2
    2
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