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(2012•营口二模)已知a≠0,S1=2a,S2=
2
S1
S3=
2
S2
,…,S2012=
2
S2011
,则S2012=
1
a
1
a
(用含a的代数式表示).
分析:先把s1的值代入S2的表达式中,求出S2,以此类推求出S3、S4,从而可发现规律:所有的奇次项都等于2a,所有的偶次项都等于
1
a
解答:解:∵S1=2a,
∴S2=
2
S1
=
1
a

S3=
2
S2
=2a,
S4=
1
a

…,
∴S2012=
1
a

故答案是
1
a
点评:本题考查了分式的混合运算,解题的关键是寻找规律,并注意约分.
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65π
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