Question

18．已知x-1的平方根为±2，3x+y-1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．

Answer 1

分析 根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．

解答 解：由x-1的平方根是±2，3x+y-1的平方根是±4，得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-1=4}\\{3x+y-1=16}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴3x+5y=15+10=25，
∵25的算术平方根为5，
∴3x+5y的算术平方根为5．

点评 本题考查了平方根，利用平方根的平方等于被开方数得出二元一次方程组是解题关键．