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    8．化简（1+$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$的结果为$\frac{x+2}{x-1}$．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{x-1}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x+2}{x-1}$．
    故答案为：$\frac{x+2}{x-1}$

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
    （1）在图中画出△ABC；
    （2）已知点D坐标为（0，7），求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，$\frac{1}{4}$）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
    （2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=-1的距离恒相等；
    （3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=-1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，下列说法中错误的是（　　）
    A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，-3）
    B．顶点坐标是（1，-3）
    C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0）
    D．当x＜0时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
    （1）作∠A的平分线交CD于E；
    （2）过B作CD的垂线，垂足为F；
    （3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．与2互为相反数的是（　　）
    A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，-$\frac{9}{2}$），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．
    （l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；
    （2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；
    （3）当P点的横坐标m＜0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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