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    已知双曲线y=
    kx
    与直线y=2x-3相交于点A（2，m），求：双曲线的解析式．
    分析：先将点A（2，m）代入y=2x-3，得出m=1，再将A（2，1）代入y=
    k
    x
    ，运用待定系数法即可求出双曲线的解析式．
    解答：解：把点A（2，m）代入y=2x-3，
    得：m=2×2-3=1，
    ∴A（2，1）．
    把A（2，1）代入y=
    k
    x
    中，
    得：k=2×1=2，
    ∴双曲线的解析式为y=
    2
    x
    ．
    点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，运用待定系数法求双曲线的解析式，根据交点的意义，将求出的A点坐标（2，1）代入y=
    k
    x
    ，是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线y=
    k
    x
    与直线y=
    1
    4
    x    相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
    k
    x
    上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
    k
    x
    于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•陆良县模拟）已知双曲线y=
    kx
    与抛物线y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、c（-3，n）三点．
    （1）求m、n的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•竹溪县模拟）如图1，已知双曲线y=
    k
    x
    与直线y=
    1
    2
    x    交于A，B两点，点A在第一象限，点A的横坐标为4．

    （1）求k的值；
    （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
    （3）如图2，过原点的另一条直线交双曲线于P、Q两点，若由点A、B、P、Q为顶点的四边形面积为24，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知双曲线y=
    k
    x
    与直线y=
    1
    4
    x    相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
    k
    x
    上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
    k
    x
    于点E，交BD于点C．
    （1）若点A坐标是（8，2），求B点坐标及反比例函数解析式．
    （2）过A点作AQ垂直于y轴交于Q点，设P点从D点出发沿D→C→N路线以1个单位长度的速度运动，DC长为4．求△AQP的面积S与运动时间t的关系式，并求出S的最大值．
    （3）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

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