Question

15．制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示 

汽车行驶速度v（千米/小时）	30	40	50	60	70
制动距离s（米）	5	12	19	26	33

（1）该汽车的制动距离s是变量还是常量？
（2）若s是v的一次函数，求s关于v的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）由表格中数据可知v是自变量，s是因变量；
（2）待定系数法求解即可．

解答 解：（1）由表中数据可知，汽车的制动距离s随汽车行驶速度v的变化而变化，
∴该汽车的制动距离s是变量；

（2）设s=kv+b，
将v=30、s=5，v=40、s=12代入得：$\left\{\begin{array}{l}{30k+b=5}\\{40k+b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.7}\\{b=-16}\end{array}\right.$，
故s关于v的函数解析式为：s=0.7v-16．

点评 本题主要考查一次函数的定义及待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是关键．