Question

【题目】定义：如果(，为正数)，那么我们把叫做的数，记作.

(1)根据数的定义，填空：____________；____________.

(2)数有如下运算性质：，.根据运算性质，计算：

①若，求；

②若，，求.

(3)若设，，则下列算式中错误的是________(直接填序号).

① ② ③

④ ⑤ ⑥

Answer 1

【答案】（1）；；

（2）①，

②；

（3）①⑥.

【解析】

（1）根据数的定义以及性质即可解决问题；

（2）根据运算性质：，，化简求值即可；

（3）利用，求出，然后根据运算性质：，化简计算各式即可判断.

解：（1）∵，，

∴；；

（2）①，

②

（3）根据数的定义可知，

∴，

即：，

∴，②正确；

∴①，①错误；

③，③正确；

④，④正确；

⑤，⑤正确；

⑥，⑥错误；

∴算式中错误的是：①⑥.