Question

求出下列各题中的y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数：
（1）正方形的面积y与边长x之间的函数关系式；
（2）某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则利息y（元）与所存月数x之间的函数关系式；
（3）某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式．

Answer 1

解：由题意，得
（1）y=x²，y不是x的一次函数，
（2）y=100×0.2%x=0.2x，y是否为x的正比例函数；
（3）y=15+2（x-1）=2x+13，y是x的一次函数．
分析：（1）由正方形的面积公式就可以表示出y与边长x之间的函数关系式，由关系式就可以得出由不是x的一次函数和正比例函数；
（2）根据利息=本金×利率×时间就可以得出y与x之间的关系式而得出结论；
（3）根据总产值=今年的产值+每年增加的产值就可以表示出y与x之间的函数关系式．
点评：本题考查了一次函数的意义的运用，正方形的面积公式的运用，利息=本金×利率×时间的运用等，解答时根据相应的数量关系建立函数关系式是关键．