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    【题目】解方程：

    （1）56（1﹣x）2＝31.5

    （2）3x2＝4x+1

    （3）x（x+10）＝900

    【答案】（1）x1＝1.75，x2＝0.25；（2）x1＝，x2＝；（3）x1＝﹣5+5，x2＝﹣5﹣5．

    【解析】

    （1）利用直接开平方法求解可得；

    （2）利用公式法求解可得；

    （3）利用配方法求解可得．

    解：（1）56（1﹣x）2＝，

    （1﹣x）2＝，

    则1﹣x＝±，

    解得x1＝，x2＝；

    （2）整理为一般式，得：3x2﹣4x﹣1＝0，

    ∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1，

    ∴△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，

    则x＝＝，

    即x1＝，x2＝；

    （3）x（x+10）＝900

    x2+10x＝900，

    x2+10x+25＝900+25，即（x+5）2＝925，

    则x+5＝±5，

    解得x1＝﹣5+5，x2＝﹣5﹣5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．

    （1）用画树状图或列表法求乙获胜的概率；

    （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：

    ①点C的坐标为（0，m）；

    ②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；

    ③若a＝－1，则b＝4；

    ④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．

    其中结论正确的序号是（ ）

    A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数的图象的对称轴为直线.

    （1）求的值；

    （2）将函数的图象向右平移2个单位，得到新的函数图象．

    ①直接写出函数图象的表达式；

    ②设直线与轴交于点A，与y轴交于点B,当线段AB与图象只有一个公共点时，直接写出的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.

    （1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影响，那么应该多种多少棵橙子树？

    （2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A（7，8）、C（0，6），AB⊥x轴，垂足为点B，点D在线段OB上，DE∥AC，交AB于点E，EF∥CD，交AC于点F．

    （1）求经过A、C两点的直线的表达式；

    （2）设OD＝t，BE＝s，求s与t的函数关系式；

    （3）是否存在点D，使四边形CDEF为矩形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线 经过 ， 两点，与 轴相交于点 ，连接 ．点 为抛物线上一动点，过点 作 轴的垂线 ，交直线 于点 ，交 轴于点 ．

    Ⅰ 求抛物线的表达式；

    Ⅱ 当 位于 轴右边的抛物线上运动时，过点 作 直线 ， 为垂足．当点 运动到何处时，以 ， ， 为顶点的三角形与 相似?并求出此时点 的坐标；

    Ⅲ 如图2，当点 在位于直线 上方的抛物线上运动时，连接 ， ．请问 的面积 能否取得最大值?若能，请求出最大面积 ，并求出此时点 的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律．回答下列问题：

    (1)经过x轴上点(5，0)的正方形的四条边上的整点个数是________；

    (2)经过x轴上点(n，0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在直角坐标系中,矩形的顶点与坐标原点重合,顶点分别在坐标轴的正半轴上, ,点在直线上,直线与折线有公共点.

    （1）点的坐标是 ；

    （2）若直线经过点，求直线的解析式；

    （3）对于一次函数，当随的增大而减小时，直接写出的取值范围.

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