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(2009•南充)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有1和2;乙口袋中装有三个相同的小球,它们分别写有3,4和5;丙口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有6和7.从这3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少?
(2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少?
【答案】分析:此题需要三步完成,每取一个小球为一步,第一步有两个选择,第二步有三个选择,第三步有两个选择,所以采用树状图可以表示出所有可能,共12种可能情况.
解答:解:根据题意,画出如下的“树形图”:

从树形图看出,所有可能出现的结果共有12个.(2分)
(1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个,即1,4,6;2,3,6;2,4,7;2,5,6.
所以P(两个偶数)=.(4分)
(2)取出的3个小球上全是奇数的结果有2个,即1,3,7;1,5,7.所以P(三个奇数)=.(6分)
点评:此题考查的是用树状图法求概率;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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