Question

12．计算
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$                
（2）（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）先把分子、分母进行因式分解，再约分即可；
（2）先根据异分母分式加减法计算，再约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=$\frac{x-1+{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$．

点评 本题考查的是分式的混合运算，掌握分式的通分、约分法则是解题的关键．