Question

小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么
（1）下列那个图象更能反映y与x之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？
（2）根据（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和．

Answer 1

解：（1）图2能反映y与x之间的函数关系，从图中可以看出存入的本金是100元
一年后的本息和是102.25元；

（2）设y与x的关系式为：y=nx+100
把（1，102.25）代入上式
得n=2.25
∴y=2.25x+100
当x=2时，y=2.25×2+100=104.5元
所以两年后的本息和为104.5元．
分析：（1）图1不能反映存入的本金，由图得出，存入的本金为0；图2既可反映存入的本金为100，也可得出存入1年后的本息和为102.25；图3不能反映存入的本金，可得出存入1年后的本息和为100；图4不能反映存入的本金，可得出存入1年后的本息和为102.25；
（2）由图2，根据待定系数法可将y与x之间的函数关系式表示出来，将x=2代入，可将两年后的本息和求出．
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，要求学生从图象中将隐含的条件找出．