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(2007•乌鲁木齐)已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).
(1)确定此抛物线的解析式;
(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.
【答案】分析:(1)因为开口向上,所以a>0;把点(0,-3)代入抛物线y=ax2-2x+|a|-4中,得|a|-4=-3,
再根据a>0求a,从而确定抛物线解析式;
(2)根据二次函数的顶点坐标,求解即可.
解答:解:(1)由抛物线过(0,-3),得:
-3=|a|-4,
|a|=1,即a=±1.
∵抛物线开口向上,
∴a=1,
故抛物线的解析式为y=x2-2x-3;

(2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
∴当x=1时,y有最小值-4.
点评:此题考查了二次函数的开口方向,顶点坐标,还考查了点与函数的关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2007•乌鲁木齐)已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).
(1)此抛物线的解析式为
y=x2-2x-3
y=x2-2x-3

(2)当x=
1
1
时,y有最小值,这个最小值是
-4
-4

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科目:初中数学 来源:2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》(06)(解析版) 题型:解答题

(2007•乌鲁木齐)如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(0,6),点B坐标为,BC∥y轴且与x轴交于点C,直线OB与直线AC相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)若以点O为圆心,OP的长为半径作⊙O(如图2),求证:直线AC与⊙O相切于点P;
(3)过点B作BD∥x轴与y轴相交于点D,以点O为圆心,r为半径作⊙O,使点D在⊙O内,点C在⊙O外;以点B为圆心,R为半径作⊙B,若⊙O与⊙B相切,试分别求出r,R的取值范围.

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科目:初中数学 来源:2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2007•乌鲁木齐)已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点(0,-3).
(1)确定此抛物线的解析式;
(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值.

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科目:初中数学 来源:2007年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷(解析版) 题型:选择题

(2007•乌鲁木齐)若反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点(3,-4),则下列各点在该函数图象上的是( )
A.(6,-8)
B.(-6,8)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)

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