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一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则这组数据的标准差是________.


分析:先由平均数的公式计算出x的值,根据方差的公式计算出方差,再计算出标准差.
解答:由题意知:x=15-(1+3+2+5)=4
方差S2=[(1-3)2+(3-3)2+(2-3)2+(5-3)2+(4-3)2]=2
故五个数据的标准差是S==
故填
点评:计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是:
(1)计算数据的平均数
(2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;
(3)计算偏差的平方和;
(4)偏差的平方和除以数据个数.
标准差即方差的算术平方根;
注意标准差和方差一样都是非负数.
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中,正确的说法有(  )
①将一组数据中的每一个减去5,标准差也减少5;  ②将一组数据中的每一个减去5,标准差不变; ③将一组数据中的每一个缩小为原来的一半,标准差也缩小为原来的一半;④将一组数据中的每一个乘3,标准差变为原来的9倍.

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4225
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