Question

18．计算：
①$\frac{{sin{60°}}}{{1+cos{60°}}}$+$\frac{1}{{tan{30°}}}$-tan45°
②cos²30°-sin²45°+$\sqrt{2}$sin30°tan60°．

Answer 1

分析 ①原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
②原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：①原式=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$-1=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-1；
②原式=$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．